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科目： 來源： 題型：填空題

19．在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），則f（2，1）=60．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=b+aln（x-1），存在實數(shù)a（a≥1），使y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象無公共點，則實數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．[1，+∞）B．[1，$\frac{3}{4}+ln2$）C．[$\frac{3}{4}+ln2，+∞$）D．（-$∞，\frac{3}{4}+ln2$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S為（　�。�
A．-1006B．1007C．-1008D．1009

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC中，點A（-1，0），B（1，0），動點C滿足$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=λ（常數(shù)λ＞1），C點軌跡為i．
（I）試求曲線i的軌跡方程；
（II）當λ=$\sqrt{3}$時，過定點B（1，0）的直線與曲線交于P，Q兩點，N是曲線上不同于P，Q的動點，試求△NPQ的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=4x上相異兩點，且滿足x1+x2=4，若AB的垂直平分線交x軸于點M，則AMB的面積的最大值是（　�。�
A．$\frac{16\sqrt{6}}{3}$B．8C．$\frac{5\sqrt{15}}{3}$D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x2•sinx，各項均不相等的數(shù)列{xn}滿足|xi|≤$\frac{π}{2}$（i=1，2，3，…，n）．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）+…f（xn）]（n∈N*）．給出下列三個命題：
（1）存在不少于3項的數(shù)列{xn}，使得F（n）=0；
（2）若數(shù)列{xn}的通項公式為${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，則F（2k）＞0對k∈N*恒成立；
（3）若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，則F（n）≥0對n∈N*恒成立．
其中真命題的序號是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A、B是橢圓C上的兩動點，O為坐標原點，OA、OB的斜率分別為k1，k2，問是否存在非零常數(shù)λ，使k1•k2=λ時，△AOB的面積S為定值，若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{x}{x+1}$．
（1）證明：f（x）≥0；
（2）若當x≥0，f（x）≤ax2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{3}{2}$），離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C交于不同兩點M，N，記△F1MN的內(nèi)切圓的面積為S，求當S取最大值時直線l的方程，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{3}{2}$x+3y的最大值為15．

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