9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π，則（　�。�

	A．	f（x）為偶函數(shù)		B．	f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上單調遞增
	C．	x=$\frac{π}{2}$為f（x）的圖象的一條對稱軸		D．	（$\frac{π}{2}$，0）為f（x）的圖象的一個對稱中心

8．已知a，b均為正整數(shù)，圓x²+y²-2ax+a²（1-b）=0與圓x²+y²-2y+1-a²b=0外切，則ab的最小值為$\frac{1}{2}$．

7．已知一橢圓中心在坐標原點，左右焦點在x軸上，若其左焦點F₁（-c，0）（c＞0）到圓C：（x-2）²+（y-4）²=1上任意一點距離的最小值為4，且過橢圓右焦點F₂（c，0）與上頂點的直線與圓O：x²+y²=$\frac{1}{2}$相切
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=-x+m與橢圓E交于A、B兩點，當以AB為直徑的圓與y軸相切時，求△F₁AB的面積．

6．已知直線l：x+y+m=0（m∈R）與圓C：（x+2）²+（y-1）²=4相交于A、B兩點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$的最大值為8．

5．設四邊形EFGH的四條邊長為a，b，c，d，其四個頂點分別在單位正方形ABCD的四條邊上，則2a²+b²+2c²+d²的最小值為（　�。�

A．

3

B．

6

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$\frac{8}{3}$

4．從1，2，2，3，3，3這六個數(shù)字中任取5個，組成五位數(shù)，則不同的五位數(shù)共有（　�。�

A．

50個

B．

60個

C．

100個

D．

120個

3．如圖，已知四邊形ABCD內接于半徑為3的圓，且AB是圓的直徑．經(jīng)過點D的圓的切線與BA的延長線交于點M．∠BMD的平分線分別交AD，BD于點E，F(xiàn)AC，BD交于點P．
（1）證明：DE=DF
（2）若DM=3$\sqrt{3}$，AP=2CP=2$\sqrt{3}$，求BP的長．

2．已知函數(shù)f（x）=ax²+1，g（x）=ln（x+1）
（1）實數(shù)a為何值時，函數(shù)g（x）在x=0處的切線與函數(shù)f（x）的圖象也相切；
（2）當x∈[0，+∞）時，都有不等式f（x）+g（x）≤x+1成立，求a的取值范圍；
（3）已知n∈N，試判斷g（n）與g′（1）+g′（2）+…+g′（n-1）的大小，并證明之．

1．2014巴西世界杯結束后，某網(wǎng)站針對世界杯情況進行了調查，參與調查的人主要集中在[20，50]歲之間，若規(guī)定；觀看世界杯直播32場（含）以下者，稱為“非球迷”，觀看比賽直播超過32場這成為“球迷”，得到如下統(tǒng)計表：

分組編號	年齡分組	球迷	所占比例
1	[20，25]	1200	0.5
2	[25，30]	1800	0.6
3	[30，35]	1000	0.5
4	[35，40]	a	0.4
5	[40，45]	300	0.2
6	[45，50]	200	0.1

若參與調查的“非球迷”總人數(shù)為7600人．
（1）求a的值；
（2）從年齡在[20，35）的“球迷”中按照年齡區(qū)間分層抽樣的方法抽取20人
①從這20人中隨機抽取2人，求這2人恰好屬于同一年齡區(qū)間的概率
②從這20人中隨機抽取2人，用ζ表示年齡在[30，35）之間的人數(shù)，求ξ的分布列及期望值E（ξ）．

20．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₇=4，a₁₉=2a₃．數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．滿足${4}^{2{a}_{n}-1}$=λT_n-（a₃-1）（n∈N^*）．
（1）問是否存在非零實數(shù)λ，使得數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列？并說明理由；
（2）已知對于n∈N^*，不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$$+\frac{1}{{S}_{2}}+\frac{1}{{S}_{3}}+…+\frac{1}{{S}_{n}}$＜M恒成立，求實數(shù)M的最小值．