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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω∈Z⁺，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則ω=2，φ=$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，且點E為棱AB上任意一個動點．當(dāng)點B₁到平面A₁EC的距離為$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$時，點E所有可能的位置有幾個2．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點，$P（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$是橢圓C上一點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（1，0）的直線l交橢圓C于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過M（2，2e），N（2e，$\sqrt{3}$）兩點，其中e為橢圓的離心率，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對?x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{3}，{a_n}=f（n），n∈{N^*}$，且其前n項和S_n對任意的正整數(shù)n都有S_n≤M成立，則M的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知動圓Q過定點A（2，0）且與y軸截得的弦MN的長為4．
（Ⅰ）求動圓圓心Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知點P（-2，1），動直線l和坐標(biāo)軸不垂直，且與軌跡C相交于A，B兩點，試問：在x軸上是否存在一定點G，使直線l過點G，且使得直線PA，PG，PB的斜率依次成等差數(shù)列？若存在，請求出定點G的坐標(biāo)；否則，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²+1，x∈R}，則S∪T=（　�。�

A．

∅

B．

C．

D．

{0，1}

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若數(shù)列{a_n}滿足a_n+S_n=An²+Bn+C，且A＞0，則$\frac{1}{A}$+B-C的最小值為2$\sqrt{3}$．