2．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）-1$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)a，b，c是△ABC中角A，B，C所對的邊，已知f（A）=$\sqrt{3}$，2acosB=c，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求邊a的長．

1．汽車駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有障礙物時(shí)會緊急剎車，這一過程中，由于人的反映需要時(shí)間，汽車在慣性的作用有一個(gè)剎車距離，設(shè)停車安全距離為S，駕駛員反映時(shí)間內(nèi)汽車所行距離為S₁，剎車距離為S₂，則S=S₁+S₂．而S₁與反映時(shí)間t有關(guān)，S₁=10ln（t+1），S₂與車速v有關(guān)，S₂=bv²．某人剎車反映時(shí)間為$\sqrt{e}$-1秒，當(dāng)車速為60km/h時(shí)，緊急剎車后滑行的距離為20米，若在限速100km/h的高速公路上，則該汽車的安全距離為61．（精確到米）

20．已知點(diǎn)O（0，0），A（0，3），直線l：y=x+1，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|=2|MO|，則圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為-1-$\frac{\sqrt{14}}{2}$≤a≤-1+$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}$，則邊長c=2或1．．

18．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，其前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁=1，公比為q，且b₂+S₂=12，q=$\frac{{S}_{2}}{_{2}}$．則q的值為3，b_n=3^n-1．

17．將函數(shù)$f（x）=3cos（x+\frac{2π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則f（x）的最大值為3，g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{2}$]．

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4\sqrt{1-（x-1）^{2}}，0≤x≤2}\\{lg（x-2），x＞2}\\{-sinx，x＜0}\end{array}$則$f（f（-\frac{π}{6}））$=2$\sqrt{3}$，方程f（x）=1在x∈[-1，1]的解為1-$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

15．集合M={x∈Q|-2≤x≤1}，N={x∈R|-1≤x≤2}，則M∩N={x∈Q|-1≤x≤1}，M∪N={x∈R|-2≤x≤2}．

14．已知圓O的半徑為r，A為平面上一點(diǎn)，|OA|=a，a≠r，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線與直線OP相交于點(diǎn)Q，以O(shè)A的中點(diǎn)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，若Q點(diǎn)軌跡的離心率為$\sqrt{5}$，則（　　）

A．

a=$\sqrt{5}$r

B．

a=2r

C．

a=$\sqrt{3}$r

D．

a=$\sqrt{2}$r

13．等腰直角三角形ABC的斜邊長為5，以CB為半徑的扇形的圓心角為$\frac{5π}{6}$，點(diǎn)P為扇形弧BD上任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最大值為（　�。�

A．

5+5$\sqrt{5}$

B．

5-$\sqrt{5}$

C．

5-$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{25}{2}$（1+$\sqrt{2}$）