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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，求sinα，tan2α的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員，現(xiàn)從中選出3名隊員排成1，2，3號參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊員中至少有一名老隊員，且1，2號至少有1名新隊員的排法有（　�。┓N．
A．12B．36C．48D．72

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．（2x+1）n的展開式中的各項系數(shù)和為729，則n的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S8=64，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{{S}_{n-1}}$+$\frac{1}{{S}_{n+1}}$$＞\frac{2}{{S}_{n}}$（n≥2，n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)全集U=R，集合M={x|y=lg（x2-1）}，N={0＜x＜2}，則（CUM）∩N=（　�。�
A．{x|-2≤x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0＜x＜2}D．{x|x＜R}

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知點M、N是由$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x-y+1≥0}\\{x+y≤6}\end{array}\right.$所圍成的平面區(qū)域內(nèi)的兩個點，則|MN|的最大值是$\sqrt{17}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．某校舉行玩具機(jī)器人競速比賽，要求參賽的機(jī)器人在規(guī)定的軌道中前行5秒鐘，以運(yùn)動路程的長短來決定比賽成績．已知某參賽玩具機(jī)器人的運(yùn)動速度v（單位：米/秒）和時間t（單位：秒）滿足的關(guān)系大致如圖所示，那么該玩具機(jī)器人運(yùn)動5秒鐘后，行駛的路程s（單位：米）可以是（　�。�
A．25B．$\frac{55}{2}$C．$\frac{100}{3}$D．45

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x+a）+b}{x}$（a、b∈R，a、b為常數(shù)），且y=f（x）在x=1處切線方程為y=x-1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)h（x）=$\frac{xf（x）+1}{{e}^{2x}}$，k（x）=2h′（x）x2，求證：當(dāng)x＞0時，k（x）＜$\frac{1}{e}$+$\frac{2}{{e}^{3}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（3，t）到其焦點的距離為4．
（1）求p的值；
（2）過點Q（1，0）作兩條直線l1，l2與拋物線分別交于點A、B和C、D，點M，N分別是線段AB和CD的中點，設(shè)直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=3，求證：直線MN過定點．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為4，則輸入p的取值范圍是（$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$]

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