20．計算：$\frac{1-tan27°tan33°}{tan27°+tan33°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

19．對于函數(shù)f（x）=x³cos3（x+$\frac{π}{6}$），下列說法正確的是（　�。�

	A．	f（x）是奇函數(shù)且在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上遞增		B．	f（x）是奇函數(shù)且在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上遞減
	C．	f（x）是偶函數(shù)且在（0，$\frac{π}{6}$）上遞增		D．	f（x）是偶函數(shù)且在（0，$\frac{π}{6}$）上遞減

18．在正三角形ABC中，E、F、P分別是-AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連結(jié)A₁B、A₁P（如圖2）

（1）求證：FP∥平面A₁EB．
（2）求證：A₁E⊥平面BEP；
（3）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小．

17．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

己知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打籃球的學生的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由：
（3）己知喜愛打籃球的10位女生中，A1，A2，A3還喜歡打乒乓球，B1，B2，B3還喜歡打羽毛球，C1，C2還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打乒乓球、喜歡打羽毛球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．（下面的臨界值表供參考）

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

16．已知sinx=$\frac{4}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（x-$\frac{π}{4}$）=7•

15．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）是最小正周期為π的偶函數(shù)，則（　�。�

	A．	f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減		B．	f（x）在（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$）上單調(diào)遞減
	C．	f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增		D．	f（x）在（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$）上單調(diào)遞增

14．已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=1．
（1）設(shè)a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若a_n+1=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}+1}&{當n為偶數(shù)時}\\{2{a_n}}&{當n奇數(shù)時}\end{array}}$，求數(shù)列{a_n}的前2m項和S_2m；
（3）當a_n+1=$\frac{1}{{{a_n}+1}}$時，是否存在一個常數(shù)p，使a_2n＜p＜a_2n+1對任意正整數(shù)n都成立？如果存在，請求出p的值，并證明；如果不存在，請說明理由．

13．設(shè)函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（2x）=a•f（x），其中a為常數(shù)．當x∈[1，2）時，$f（x）=sin（\frac{π}{2}x）$．
（1）設(shè)a＞0，f（x）在x∈[4，8）時的解析式及其值域；
（2）設(shè)-1≤a＜0，求f（x）在x∈[1，+∞）時的值域．

12．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，CE為圓O的直徑，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，且AE=1
（1）求異面直線CB與DE所成角的大��；
（2）將△ACD（及其內(nèi)部）繞AE所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體，求該幾何體體積．

11．在圓錐PO中，已知高PO=2，底面圓的半徑為1；根據(jù)圓錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，其中點M為所在母線的中點，O為底面圓的圓心，對于下面四個命題，正確的個數(shù)有（　�。�

①圓的面積為$\frac{π}{4}$；
②橢圓的長軸長為$\sqrt{13}$；
③雙曲線兩漸近線的夾角為arcsin$\frac{4}{5}$；
④拋物線上的點$（\frac{\sqrt{5}}{2}，1）$，其焦點到準線的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

A．

1 個

B．

2 個

C．

3個

D．

4個