15．某校高三文，理各兩個(gè)班在11月份進(jìn)行了一次質(zhì)量考試，考生成績(jī)情況如下表所示：已知用分層抽樣方法在分?jǐn)?shù)[400，480）的考生中隨機(jī)抽取27名考生進(jìn)行質(zhì)量分析，其中文科考生抽取了7名．（1）求a的值（2）如圖是文科不低于550分的5名考生的語(yǔ)文成績(jī)（其中語(yǔ)文滿分為150分）的莖葉圖，請(qǐng)計(jì)算這5名考生的語(yǔ)文成績(jī)的方差；（3）在成績(jī)不低于550分的所有考生中抽取2名進(jìn)行治療分析，求至少抽到一名理科生的概率．

	[0，400]	[400，480]	[480，550]	[550，750]
文科考生	67	35	19	5
理科考生	53	a	41	2

14．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=$\frac{2}{3}$，q=$\frac{1}{3}$
（1）求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n和前n項(xiàng)和S_n
（2）若b_n=3n+log₃（3-S_n），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和T_n．

13．我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖恒（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則買家不容異”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于平面的任何平面所截．如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，設(shè)由橢圓x${\;}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體（成為橢球體）體積為V₁：由直線y=±2x，x=±1所圍成的平面圖形（如圖陰影部分）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體條件為V₂：根據(jù)祖恒原理等知識(shí)，通過考察V₂可得到V₁的體積為$\frac{8}{3}π$．

12．f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=4，且cos$α=\frac{1}{3}$，則f（9cos2α）=-4．

11．設(shè)某高校高三女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…n），用最小二乘法求得的回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.85x-85.71，若該校高三某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg．

10．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為3．

9．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-2，1），如果$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，則|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|的值為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{5}$

C．

5

D．

2$\sqrt{5}$

8．已知sin（π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}+α$），則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

3

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

7．設(shè)a∈[0，4]，則使方程x²+ax+1=0有解的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

6．已知集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x＞a}，如圖中陰影部分表示的集合是C={x|2＜x＜4}，則a的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4