8．已知sin（π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}+α$），則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 運用誘導(dǎo)公式化簡已知等式可得sinα=-2cosα，代入所求分式化簡即可得解．

解答 解：∵sin（π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}+α$），
∴可得sinα=-2cosα，
∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{-2cosα+cosα}{-2cosα-cosα}$=$\frac{cosα}{3cosα}$=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=|x-3|（${2^{sin\frac{πx}{2}}}$-1）-1（-3≤x≤9）的所有零點之和為（　�。�
A．6B．10C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b∈R，則“a＞b＞1”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax-a，x≥a}\\{-{x}^{2}+ax-a，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a≥4，試討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，右準(zhǔn)線方程為x=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=r2上動點P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，是否存在實數(shù)r使得∠AOB始終為90°．若存在，求出r的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家祖恒（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢既同，則買家不容異”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于平面的任何平面所截．如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等，設(shè)由橢圓x${\;}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體（成為橢球體）體積為V1：由直線y=±2x，x=±1所圍成的平面圖形（如圖陰影部分）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體條件為V2：根據(jù)祖恒原理等知識，通過考察V2可得到V1的體積為$\frac{8}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．拋物線y=3x2的準(zhǔn)線方程是y=-$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=16，若對任意正整數(shù)n都有a1+a2+a3+…+an=an2+bn，其中a，b為常數(shù)，則128a+2b的最小值為32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2sinx+$\frac{1}{2}$c3，若f′（a）=-1，則f′（-a）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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