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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面,l、m為兩條不同的直線,命題p:若α∥β,l?α,m?β,則l∥m,命題q:l∥α,m⊥l,m?β,則α⊥β則下列命題為真命題的是( 。
A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∨qD.p∧(¬q)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.設(shè)$\overrightarrow{a}$=(2,-1),$\overrightarrow$=(-3,4),$\overrightarrow{c}$=(-x,-4),若向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$平行,則實(shí)數(shù)x等于( 。
A.3B.2C.-2D.-3

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知(ax+1)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn(n∈N*),其中a1=3,a2=4,則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖,等腰三角形OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(6,0),(3,3),且AB與曲線y=$\sqrt{x}$交于點(diǎn)C,在△OAB中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{5}{27}$D.$\frac{11}{54}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖,側(cè)棱與底面積垂直的三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為2,P,Q分別是棱AB、AC的中點(diǎn),連結(jié)A1B.
(Ⅰ)求證:直線PQ∥平面B1BCC1;
(Ⅱ)求直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.由三條直線x=0,x+y-2=0,x-y-2=0圍成一個(gè)封閉的平面圖形,則該平面圖形的面積是4,若將此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積是8$\sqrt{2}π$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.下列各點(diǎn)中,在曲線x2-xy+2y+1=0上的點(diǎn)是(  )
A.(2,-2)B.(4,-3)C.(3,10)D.(-2,5)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知:命題p:橢圓$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1的焦點(diǎn)在x軸上,命題q:不等式x2+2xy≤m(2x2+y2)對(duì)于一切整數(shù)x,y恒成立.
(1)若p為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若p∧q是假命題,p∨q是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+12=0.
(1)若a,b是一枚正方形的骰子(骰子六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1,2,3,4,5,6)擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率;
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程有實(shí)根的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知關(guān)于x的不等式x2-4x+t<0的解集為(1,m).
(1)求t,m的值;
(2)若函數(shù)f(x)=-x2+ax+4在區(qū)間(-∞,2]上遞增,求關(guān)于x的不等式loga(-mx2-4x+3-t)>0的解集.

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同步練習(xí)冊(cè)答案