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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=|x-1|,且不等式f(x)+f(x+2)≤3的解集為M.若x∈M,|y|≤$\frac{1}{6}$,|z|≤$\frac{1}{9}$,求證:|x+2y-3z|≤$\frac{13}{6}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,設(shè)直線L的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{3}t+2}\\{y=\frac{2}{3}t+5}\end{array}\right.$(t為參數(shù)).
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)是M,N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=$\frac{π}{2}$,AD=2$\sqrt{2}$,AB=3DC=3.
(1)在棱PB上確定一點(diǎn)E,使得CE∥平面PAD;
(2)若PA=PD=$\sqrt{6}$,PB=PC,求直線PA與平面PBC所成角的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知∠ACB=90°,∠ACB所在平面外有一點(diǎn)P,PC=24cm,點(diǎn)P到∠ACB兩邊的距離均為6$\sqrt{10}$cm,求PC與平面ABC所成的角.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知2y•logy4-2y-1=0,$\sqrt{lo{g}_{x}\sqrt{5x}}$•log5x=-1,問(wèn)是否存在一個(gè)正整數(shù)P,使P=$\sqrt{\frac{1}{x}-y}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′(x),對(duì)?x∈R,f(-x)+f(x)=x2,且當(dāng)x∈(0,+∞),f′(x)>x,若有f(1-a)-f(a)≥$\frac{1}{2}$-a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(-∞,$\frac{1}{2}$]B.[$\frac{1}{2}$,+∞)C.(-∞,2]D.[2,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知復(fù)數(shù)z1=4-mi,z2=6m+ni,且m、n∈R,若z2=z12,則實(shí)數(shù)n=( 。
A.-2,8B.2,-8C.64,-16D.16,-64

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.設(shè)Sn是數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和,已知a1=4,an+1=Sn+3n,設(shè)bn=Sn-3n,
(1)證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=2log2bn-$\frac{n}{_{n}}$+2,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|
(1)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,不等式f(x)≥2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=2時(shí),不等式f(x)≥k(x+1)+2恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.直線x-y-4=0上有一點(diǎn)P,它與兩定點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是($\frac{9}{2},\frac{1}{2}$).

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同步練習(xí)冊(cè)答案