Question

6．直線x-y-4=0上有一點P，它與兩定點A（1，1）、B（2，3）的距離相等，則點P的坐標是（$\frac{9}{2}，\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 設(shè)P（a，b），則a=b+4，然后由PA=PB可得$\sqrt{（a-1）^{2}+（b-1）^{2}}=\sqrt{（a-2）^{2}+（b-3）^{2}}$，聯(lián)立方程可求a，b

解答 解：設(shè)P（a，b），則a=b+4①
∵PA=PB
∴$\sqrt{（a-1）^{2}+（b-1）^{2}}=\sqrt{（a-2）^{2}+（b-3）^{2}}$
整理可得，2a+4b=11②
聯(lián)立①②可得，a=$\frac{9}{2}，b=\frac{1}{2}$
∴P（$\frac{9}{2}，\frac{1}{2}$）
故答案為：P（$\frac{9}{2}，\frac{1}{2}$）

點評 本題主要了兩點間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．