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科目： 來源：北京 題型：填空題

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則p=______；準(zhǔn)線方程為______．

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科目： 來源：合肥二模 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)為F，拋物線C與直線l1：y=-x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8．
（I）求拋物線C方程；
（II）不過原點(diǎn)的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，若線段AB的中點(diǎn) 為P，且|OP|=|PB|，求△FAB的面積．

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科目： 來源：宜賓二模 題型：單選題

設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=±4xD．y2=±8x

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科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是______；該拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0，y0）在此拋物線上，且|MF|=
5
2
，則x0=______．

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科目： 來源：甘肅三模 題型：單選題

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，直線l與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=36，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=6xB．y2=3xC．y2=12xD．y2=2
3
x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=16x的準(zhǔn)線為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

P為拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為：______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2-2x+my-2=0關(guān)于拋物線x2=4y的準(zhǔn)線對稱，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)P是點(diǎn)F關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）試問在x軸上是否存在不同于點(diǎn)P的一點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在說明理由．
（2）若△AOB的面積為
5
2
，求向量
OA
，
OB
的夾角．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，則有x1x2=______，y1y2=______．

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同步練習(xí)冊答案