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科目： 來源： 題型：選擇題

3．某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為60°的扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1-a}{2}$x2-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）上零點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在△PBC中，∠C=90°，PC=4，BC=3，PD：DC=5：3，AD⊥PB，將△PAD沿AD邊折起到SAD位置，如圖2，且使SB=$\sqrt{13}$．
（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，正方體ABC-A1B1C1D1中，點F為A1D的中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AFC；
（Ⅱ）求證：平面A1B1D⊥平面AFC．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=f（4x），當x∈[1，4）時，f（x）=lnx，若區(qū)間[1，16）內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{ln2}{8}$，$\frac{1}{4e}$）C．（$\frac{ln2}{8}$，$\frac{1}{2e}$）D．（$\frac{ln2}{8}$，$\frac{ln2}{4}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=2，$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，an=log2（bn+1-bn），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓r：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（0，1），過點M引兩條互相垂直的直線l1，l2，若P為橢圓上任意一點，記P到兩直線的距離分別為d1，d2，則d12+d22的最大值為$\frac{16}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別為（　　）
A．2，-$\frac{π}{3}$B．2，-$\frac{π}{6}$C．4，-$\frac{π}{6}$D．4，$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線L的直角坐標方程為x+y=a，且點A在直線上L．
（1）求a的值；
（2）圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α為參數(shù)），試判斷直線L與圓C的位置關系并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某校高二年級的一次數(shù)學考試中，為了分析學生的得分情況，隨機抽取M名同學的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表如下：
分組頻數(shù)頻率頻率/組距
（40，50]20.020.002
（50，60]40.04  0.004
（60，70]110.110.011
（70，80]380.380.038
（80，90]mnp
（90，100]110.110.011
合計MNP
（1）求出表中M，n的值；
（2）為了了解某些同學在數(shù)學學習中存在的問題，現(xiàn)從樣本中分數(shù)在（40，60]中的6位同學中任意抽取2人進行調查，求分數(shù)在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．

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