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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2ex．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：?x1，x2∈（-∞，0]，f（x1）-f（x2）≤$\frac{4}{{e}^{2}}$；
（Ⅲ）寫出集合{x∈R|f（x）-b=0}（b為常數(shù)且b∈R）中元素的個(gè)數(shù)（只需寫出結(jié)論）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，PA⊥底面ABCD，過BC的平面交PD于M，交PA與N（M與D不重合）．
（Ⅰ）求證：MN∥BC；
（Ⅱ）求證：CD⊥PC；
（Ⅲ）如果BM⊥AC，求此時(shí)$\frac{PM}{PD}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知梯形ABCD中，AD=DC=CB=$\frac{1}{2}$AB，P是BC邊上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$．當(dāng)P是BC中點(diǎn)時(shí)，x+y=$\frac{5}{4}$；當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，x+y的最大值是$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=|sinx|，x∈[-2π，2π]，則方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有根的和等于（　　）
A．0B．πC．-πD．-2π

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x2+x+1＞0}，則M∩N是（　　）
A．（-3，1）B．RC．（-1，3）D．∅

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科目： 來源： 題型：解答題

2．若|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知a∈R，f（x）=x|x-a|．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）在[0，1]的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，AB=PD=1，PA=DC=2，AD=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBD；
（2）設(shè)F是棱PC上的點(diǎn)，$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0＜λ＜1），若二面角F-DE-A的正切值為-1，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．化簡求值：
（1）sin$\frac{π}{12}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{12}$；
（2）$\frac{sin15°-cos15°}{cos15°+sin15°}$．

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