7．世界園藝博覽會(huì)將在陜西西安浐灞生態(tài)區(qū)舉行，為了接待來自國內(nèi)外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì)，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識(shí)．志愿者的選拔分面試和知識(shí)問答兩場，先是面試，面試通過后每人積60分，然后進(jìn)入知識(shí)問答．知識(shí)問答有A，B，C，D四個(gè)題目，答題者必須按A，B，C，D順序依次進(jìn)行，答對(duì)A，B，C，D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯(cuò)一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎(chǔ)上加或減．答題時(shí)每人總分達(dá)到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當(dāng)四道題答完總分不足100分時(shí)不予錄用．
假設(shè)志愿者甲面試已通過且第二輪對(duì)A，B，C，D四個(gè)題回答正確的概率依次是$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）用X表示志愿者甲在知識(shí)問答結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被錄用的概率．

6．已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax²+2x+1）的值域?yàn)閤+2y+4=4xy，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

5．如圖1，在梯形狀A(yù)BCD中AD∥BC．AD⊥DC．BC=2AD，四邊形ABEF是矩形，將矩形從ABEF沿AB折起到四邊形ABE₁F₁的位置，使平面ABE₁F₁丄平面ABCD，M為AF₁的中點(diǎn)，如圖2．
（Ⅰ）求證：BE₁⊥DC；
（Ⅱ）求證：DM∥平面BCE₁；
（Ⅲ）判斷直線CD與ME₁的位置關(guān)系，并說明理由．

4．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和初相；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{9}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求cosα的值．

3．在某次義務(wù)教育檢測中，某校的甲、乙另個(gè)班級(jí)各被抽到10名學(xué)生，他們問卷成績的莖葉圖如圖所示，若甲班學(xué)生的平均成績是84分，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85，那么x+y的值為（　�。�

A．

4

B．

6

C．

7

D．

8

2．在△ABC中，AC=2AB=2，BC=$\sqrt{3}$，P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，若∠APB=∠BPC=∠CPA，則PA+PB+PC=$\sqrt{7}$．

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，A₁，A₂，B₁，B₂是其四個(gè)頂點(diǎn)，且四邊形A₁B₁A₂B₂的面積為4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過橢圓C的右焦點(diǎn)F且與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)的直線l，使得在直線x=3上可以找到一點(diǎn)B，滿足△MNB為正三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1．已知{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，a_n＞0且a_n²+2a_n=4S_n+3
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

20．將8本書分給3個(gè)人，每人至少一本，請(qǐng)問有幾種分法？

19．將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，復(fù)旦大學(xué)，中國科技大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)共有（　�。┓N．

A．

240

B．

180

C．

150

D．

540