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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{3}{5}$），且直線y=-1與函數(shù)交點之間的最短距離為$\frac{3}{π}$，求ω的值．

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12．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BC₁，DC的中點．
（1）求直線DE與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求證：AF⊥DE．

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11．已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求該函數(shù)的值域；
（2）求該函數(shù)圖象的對稱中心．

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10．已知f（x）=x²+2ax+2，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)F（x）=f[f（x）]與f（x）在x∈R時有相同的值域，求a的取值范圍．
（Ⅱ）若方程f（x）+|x²-1|=2在（0，2）上有兩個不同的根α，β，求a的取值范圍，并證明$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$＜4．

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9．已知拋物線C的方程為x²=2py（p＞0），焦點F，點A（-1，1），B（-2，1），滿足$\overrightarrow{FA}$=$λ\overrightarrow{FB}$．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點A作斜率為正的直線交拋物線C于不同于B的兩點M，N，若直線BM，BN分別交直線l：x+2y+1=0于P，Q兩點，求|PQ|最小時直線MN的方程．

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8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=3，求a+c的取值范圍．

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7．設z=3x+y，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{2x-y≤0}\\{0≤y≤t}\end{array}\right.$，其中t＞0，若z的最大值為5，則實數(shù)t的值為2．

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6．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₈=4a₃+12，則a₆=3，又當a₂=11時，使得S_n達到最大值時的n=7．

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5．已知圓x²+y²+ax-2y+1=0過點（1，2），則該圓的半徑為1，過點（1，2）的切線方程為y=2．

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4．設函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），則該函數(shù)的振幅為3，最小正周期為4π．

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