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科目： 來源： 題型：解答題

7．（Ⅰ）已知正數(shù)a₁、a₂滿足a₁+a₂=1，求證：a₁log₂a₁+a₂log₂a₂≥-1；
（Ⅱ）若正數(shù)a₁、a₂、a₃、a₄滿足a₁+a₂+a₃+a₄=1，求證：a₁log₂a₁+a₂log₂a₂+a₃log₂a₃+a₄log₂a₄≥-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)M是△ABC的重心，若A=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則$|\overrightarrow{AM}|$的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|$\frac{x}{x-1}$≥0，x∈R}，B={y|y=2^x+1，x∈R}，則A∩B=（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（0，1]

D．

[0，1]

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1，則兩曲線交點(diǎn)間的距離是$4\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且4sinAsinC-4cos²$\frac{A-C}{2}$=$\sqrt{2}$-2．
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，b=2，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，b≤a}\end{array}\right.$，設(shè)函數(shù)f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃的取值范圍為$（4，8-2\sqrt{3}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．