18．${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2015}}$=（　�。�
A．iB．-1C．1D．-i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的周期性即可得出．

解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，i4=1．
∴原式=（i4）503•i3
=-i．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)全集U=R，A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={y=cosx，x∈A}，則A∩B=（cos2，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實(shí)數(shù)a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記f（a，b）=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-a-b（a≥0，b≥0），那么f（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosφ\(chéng)\ y=2sinφ\(chéng)end{array}\right.（φ$為參數(shù)）．以o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若將圓C向左平移一個(gè)單位，再經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到曲線C′，設(shè)M（x，y）為曲線C′上任一點(diǎn)，求x2-$\sqrt{3}$xy+2y2的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且4sinAsinC-4cos2$\frac{A-C}{2}$=$\sqrt{2}$-2．
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，b=2，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|．
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{{2t{x^2}+\sqrt{2}tsin（{x+\frac{π}{4}}）+x}}{{2{x^2}+cosx}}$（t≠0）的最大值為a，最小值為b，且a+b=2，則實(shí)數(shù)t的值為1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案