11．如圖所示，已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)AB：y=kx+m（k＜0）與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ） 若k=-1，m=$\sqrt{2}$，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上求|PF₁|+|PF₂|的最小值；
（Ⅱ） 若以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F₂，且原點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求直線(xiàn)AB的方程；
（2）在橢圓C上求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使得△ABQ的面積最大．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+a_n=4，n∈N^*
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知b_n=2n-17（n∈N^*），記c_n=log₂a_n-b_n．求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n的最大值．

9．已知區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}y≥2\\ x+y-2≥0\\ x-y-1≤0.\end{array}\right.$若圓C：（x-a）²+（y-2）²=2與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，5]

B．

[-2，2]

C．

[-2，5]

D．

[-1，2]

8．在給出如下三個(gè)命題：①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；下列判斷正確的是（　�。�

A．

假  真

B．

假  假

C．

真  假

D．

真  真

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=cosθ+isinθ且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則θ位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

6．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x≥3或x＜1}，則（∁_UM）∩N是（　　）

A．

{x|-2≤x＜1}

B．

{x|-2≤x≤2}

C．

{x|1＜x≤2}

D．

{x|x＜2}

5．某普通高中為了了解學(xué)生的視力狀況，隨機(jī)抽查了100名高二年級(jí)學(xué)生和100名高三年級(jí)學(xué)生，對(duì)這些學(xué)生配戴眼鏡的度數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)：近視度數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到高二學(xué)生的頻數(shù)分布表和高三學(xué)生頻率分布直方圖如下：

近視度數(shù)	0-100	100-200	200-300	300-400	400以上
學(xué)生頻數(shù)	30	40	20	10	0

將近視程度由低到高分為4個(gè)等級(jí)：當(dāng)近視度數(shù)在0-100時(shí)，稱(chēng)為不近視，記作0；當(dāng)近視度數(shù)在100-200時(shí)，稱(chēng)為輕度近視，記作1；當(dāng)近視度數(shù)在200-400時(shí)，稱(chēng)為中度近視，記作2；當(dāng)近視度數(shù)在400以上時(shí)，稱(chēng)為高度近視，記作3．
（Ⅰ）從該校任選1名高二學(xué)生，估計(jì)該生近視程度未達(dá)到中度及以上的概率；
（Ⅱ）設(shè)a=0.0024，從該校任選1名高三學(xué)生，估計(jì)該生近視程度達(dá)到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把頻率近似地看成概率，用隨機(jī)變量X，Y分別表示高二、高三年級(jí)學(xué)生的近視程度，若EX=EY，求b．

4．如圖所示，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)y=$\sqrt{3}$x+2相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P，Q，T為橢圓C上不同的三點(diǎn)，且P，Q兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若直線(xiàn)PT，QT分別與x軸交于點(diǎn)M．N．求證：|OM|•|ON|為定值．

3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，0）作直線(xiàn)l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，線(xiàn)段EF的中點(diǎn)為M，軌跡C與x軸正半軸的交點(diǎn)為N，求直線(xiàn)MN的斜率k的取值范圍．

2．已知直線(xiàn)l：x=-2，圓C：x²+y²=4，動(dòng)圓P恒與l相切，動(dòng)圓P與圓C相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且AB恒為圓C的直徑，動(dòng)圓P圓心的軌跡構(gòu)成曲線(xiàn)E．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)E的方程；
（Ⅱ）已知Q（-1，0）、F（1，0），過(guò)Q的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)E交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)FM，F(xiàn)N的傾斜角分別為θ₁、θ₂，問(wèn)θ₁+θ₂是否為定值，如果是定值，求出該定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．