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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列四個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
③命題p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．等差數(shù)列{an}中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整數(shù)n為（　　）
A．10B．9C．8D．7

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若不等式t2+at+1≥0對$0＜t≤\frac{1}{2}$恒成立，實數(shù)a的最小值是-$\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若不等式2sinx+1≥ax+cos2x對任意x∈[-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$]恒成立，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2x-1|-|x+1|對任意a，b恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分別是PC，PB的中點，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線l上是否存在點Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=（1+i）（$\sqrt{3}$cosθ-i•sinθ）∈R（0＜θ＜π），則tanθ=$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx+1．
（I）當a=-$\frac{1}{12}$時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y-x-a+\frac{1}{4a}≥0（a≠0）}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現(xiàn)從每一個口袋中各任取2球，設隨機變量ξ為取得紅球的個數(shù)，則Eξ=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ kx-y-2k+1≥0\end{array}\right.$的點P（x，y）構成三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-1）．

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同步練習冊答案