12．若滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ kx-y-2k+1≥0\end{array}\right.$的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-1）．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域是三角形，即可確定k的取值范圍．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如圖示：

直線kx-y-2k+1=0得k（x-2）+1-y=0，則直線過定點(diǎn)（2，1），
當(dāng)直線k（x-2）+1-y=0與x+y-2=0平行時(shí)，即k=-1時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域不是三角形，
∴要使對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是三角形，
則k（x-2）+1-y=0與x+y-2=0在第一象限內(nèi)相交，即k＜-1，
故答案為：（-∞，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=$\sqrt{3}$，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（1）求三棱錐A-BCF的體積．
（2）線段AC上是否存在點(diǎn)M，使得EA∥平面FDM？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．用逆矩陣的知識(shí)解方程MX=N，其中M=$|\begin{array}{l}{5}&{2}\\{4}&{1}\end{array}|$，N=$|\begin{array}{l}{5}\\{-8}\end{array}|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（n）=（a+b）n（n∈N*，n≥2），若f（n）的展開式中，存在某連續(xù)三項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)依次差數(shù)列，則稱f（n）具有性質(zhì)P．
（1）求證：f（7）具有性質(zhì)P；
（2）若存在n≤2015，使用f（n）具有性質(zhì)P，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=cosθ+isinθ且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則θ位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2x-1|-|x+1|對(duì)任意a，b恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某學(xué)生對(duì)一些對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如圖表格所示：
x0.210.271.52.8
lgx2a+b+c-3（1）6a-3b-2（2）3a-b+c（3）1-2a+2b-c（4）
x3567
lgx2a-b（5） a+c（6）1+a-b-c（7）2（a+c）（8）
x8914
lgx3-3a-3c（9）4a-2b（10）1-a+2b（11）
現(xiàn)在發(fā)覺學(xué)生計(jì)算中恰好有兩次地方出錯(cuò)，那么出錯(cuò)的數(shù)據(jù)是（　　）
A．（3），（8）B．（4），（11）C．（1），（3）D．（1），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$），拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與橢圓C1的一個(gè)焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）過F的直線與拋物線C2交于M，N兩點(diǎn)，過M，N分別作拋物線C2的切線l1，l2，求直線l1，l2的交點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）從圓O：x2+y2=5上任意一點(diǎn)P作橢圓C1的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，證明：∠APB為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期為T的周期數(shù)列．已知數(shù)列{an}滿足：a1=m （m＞a ），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-1，{a_n}＞1\\ \frac{1}{a_n}，0＜{a_n}≤1\end{array}$，現(xiàn)給出以下三個(gè)命題：
①若 m=$\frac{2}{5}$，則a5=2；
②若 a3=3，則m可以取3個(gè)不同的值；
③若 m=$\sqrt{3}$，則數(shù)列{an}是周期為5的周期數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是①②．

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