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科目： 來源： 題型：解答題

3．動點P到定點D（1，0）的距離與到直線l：x=-1的距離相等，動點P形成曲線記作C．
（1）求動點P的軌跡方程
（2）過點Q（4，1）作曲線C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四個頂點連成的菱形的面積為8$\sqrt{2}$．過動點P（不在x軸上）的直線PF1，PF2與橢圓的交點分別為A，B和C，D．
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）是否存在點P，使|AB|=2|CD|，若存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△PAB中，已知點$A（{-\sqrt{6}，0}）$、B（$\sqrt{6}$，0），動點P滿足|PA|=|PB|+4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設M（-2，0），N（2，0），過點N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點Q，設點Q關于x軸的對稱點為R，求證：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OR}$為定值；
（Ⅲ）在（II）的條件下，試問x軸上是否存在定點T，使得PN⊥QT．若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，圓錐頂點為P，底面圓心為O，AB和CD是底面圓O上的兩條平行弦，證明：平面PAD與平面PCD的交線平行于底面．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）（a＞0且a≠1）．若f（x）在[2，4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1B．a＞1C．a＜2D．a＞2

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．∅B．{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+k（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值為3，最小值為1，最小正周期為π，直線x=$\frac{π}{3}$是其圖象的一條對稱軸，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式可以為（　�。�
A．g（x）=sin2x+2B．g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2C．g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1D．g（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）+2

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科目： 來源： 題型：填空題

4．△ABC的頂點A在圓O：x2+y2=1上，B，C兩點在直線$\sqrt{3}$x+y+3=0上，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，則△ABC面積的最小值為1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A．（21，41）B．[21，41]C．（21，41]D．[21，41）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集是（　�。�
A．（-2，1）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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