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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列三函數(shù)中，與sin$\frac{π}{3}$數(shù)值相同的是（　�。�
①sin（nπ+$\frac{4}{3}$π）
②cos（2nπ+$\frac{π}{6}$）；
③sin（2nπ+$\frac{π}{3}$）；
④cos[（2n+1）π-$\frac{π}{6}$]；
⑤sin[（2n+1）π-$\frac{π}{3}$]（n∈Z）．
A．①②B．①③④C．②③⑤D．①⑤

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．記直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（2，ln2）處切線的傾斜角為β．則α-β=-arctan$\frac{1}{7}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．若曲線C1：y=ax2（a＞0）與曲線C2：y=e-x有公共切線，則a的取值范圍是[$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點(diǎn)，PA=AB=2，∠BAD=120°．
（1）證明：EF∥平面PCD；
（2）求EF與平面PAC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知正數(shù)x，y滿足x+y=4，求$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1（x＞0，y＞0），求x+y的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)）．點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）設(shè)直線BD，AM的斜率分別為k1，k2，證明存在常數(shù)λ使得k1=λk2，并求出λ的值；
（2）求△OMN面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)點(diǎn)A（2$\sqrt{6}$，2）、B（3，3）．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C上的任一點(diǎn)M（x1，y1），過(guò)原點(diǎn)O向半徑為r的圓M作兩條切線，是否存在r使得兩條切線的斜率之積s為定值，若是，求出r，s值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知$sin\frac{α}{2}=\frac{2}{3}$，則cos（π-α）=-$\frac{1}{9}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案