6．已知$sin\frac{α}{2}=\frac{2}{3}$，則cos（π-α）=-$\frac{1}{9}$．

分析 由誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式即可得解．

解答 解：∵$sin\frac{α}{2}=\frac{2}{3}$，
∴cos（π-α）=-cosα=-（1-2sin2$\frac{α}{2}$）=-$\frac{1}{9}$．
故答案為：-$\frac{1}{9}$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位，圓O1的方程為ρ=4cosθ，圓O2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），
（1）求兩圓的一般方程．
（2）求兩圓的公共弦的長度．

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5．當(dāng)-1＜m＜1時，復(fù)數(shù)z=$\frac{-1+i}{m+i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{2}$acosB=bcosC+ccosB，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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1．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左、右焦點，點P（1，y0）在橢圓上，且PF2⊥x軸，△PF1F2的周長為6；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）E、F是曲線C上異于點P的兩個動點，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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11．已知f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對稱軸和對稱中心．

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18．如圖所示，AB是半徑為1的圓的直徑，過點A，B分別引弦AD和BE，相交于點C，過點C作CF⊥AB，垂足為點F．已知∠CAB=30°，∠DCB=60°．
（1）求∠EAB的大��；
（2）求AC•AD+BC•BE的值．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點到它的兩個焦點的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過這兩個焦點，點A，B分別是橢圓C的左、右頂點．
（Ⅰ）求圓O和橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P，Q分別是橢圓C和圓O上的動點（P，Q位于y軸兩側(cè)），且直線PQ與x軸平行，直線AP，BP分別與y軸交于點M，N．求證：∠MQN為定值．

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16．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為B（0，1），過焦點且垂直于長軸的弦長為$\sqrt{2}$，直線l交橢圓C1于M，N兩點．
（Ⅰ） 求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線l的方程；
（Ⅲ）直線l與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q兩點（如圖），求證|PM|=|NQ|．

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