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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=lnx+aex，g（x）=x3-x2-3．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間及在x=2處的切線方程l；
（2）若對(duì)任意的x∈（$\frac{1}{2}$，2），函數(shù)y=f（x）的圖象都在直線l的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈R，若方程f（x）=k|x-$\sqrt{3}$|恰有3個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{3}{4}$，6）B．（-6，$\frac{3}{4}$）C．（-∞，-6）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{4}$）∪（6，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是奇函數(shù)，若f（2）=7，則f（-2）=-7．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．直線x+my+1=0與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{2x-y≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$]B．[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{3}{4}$，3]D．[-3，-$\frac{3}{4}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx（a∈R），若f（x）有兩零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求x1+x2＜3ea-1-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a2+a3=12，且a22=2a1•（a3+1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b1+b2+…+bn=n•an，求bn．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=ax+x2-xlna（a＞1），若y=|f（x）-b+$\frac{1}$|-3有4個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a＞b，已知cosC=$\frac{4}{5}$，c=3$\sqrt{2}$，sinAcos2$\frac{B}{2}$+sinBcos2$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$sinC．
（1）求a和b的值；
（2）求cos（B-C）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{2}$，過點(diǎn)M（4，0）作拋物線的切線MA，切點(diǎn)為A（異于點(diǎn)O），直線l過點(diǎn)M與拋物線交于兩點(diǎn)P、Q，與直線OA交于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的方程；
（2）試問$\frac{|MN|}{|MP|}+\frac{|MN|}{|MQ|}$的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-3．
（1）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求g（x）=3$\sqrt{x+4}$+4$\sqrt{|x-6|}$的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案