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16．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：3a+3b＜4．

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15．證明：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3．

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14．已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sinC+cosC+$\sqrt{2}$sin$\frac{C}{2}$=1．
（1）求C；
（2）若cosAcosB=$\frac{13}{24}$$\sqrt{3}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$．求c及△ABC的外接圓面積．

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13．已知a，b，c都是互不相等的正數(shù)，求證：（a+b+c）（ab+bc+ca）＞9abc．

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12．從4名女生和3名男生中各選兩人排成一隊(duì)，其中女生甲必須入選的排法有多少種？

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11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，且c=$\frac{3}{2}$a，則cosB=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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10．已知x＜-2，求函數(shù)y=2x+$\frac{1}{x+2}$的最大值．

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9．證明：函數(shù)f（x）=$\frac{3}{x}$在（-∞，0）上是減函數(shù)．

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8．若兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且滿足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{4n+2}{5n-5}$，則$\frac{{a}_{4}+{a}_{14}}{_{8}+_{10}}$的值為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{8}{7}$

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7．設(shè)f（x）=a1x+a2x2+…+anxn（n為正整數(shù)），若f（1）=n2，則（　　）
A．an=2n-1，f（$\frac{1}{3}$）的最小值為1B．an=n，f（$\frac{1}{3}$）的最小值為$\frac{1}{3}$
C．an=2n-1，f（$\frac{1}{3}$）的最小值為$\frac{1}{3}$D．an=n，f（$\frac{1}{3}$）的最小值為$\frac{2}{3}$

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