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科目： 來源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的焦點坐標是（8，0），（-8，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點P到左焦點的距離為6，則點P到右焦點的距離是（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0）、F2（c，0）．若橢圓上存在點P使$\frac{a}{sin∠PF_1F_2}$=$\frac{c}{sin∠PF_2F_1}$，求該橢圓的離心率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，橢圓短軸長為$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點，若點M（-$\frac{7}{3}$，0），求證：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知P為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的任意一點，O為坐標原點，M在線段OP上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）已知直線3x+6y-2=0與M的軌跡相交于A，B兩點，求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為$\sqrt{3}$的同一半球面上，則當(dāng)四棱錐S-ABCD的體積最大時，底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為（　　）
A．2-$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{4+\sqrt{6}}$D．$\sqrt{3}$+1

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點P到其右焦點的距離為8，則點P到橢圓左準線的距離為$\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．如果方程x2+$\frac{{y}^{2}}{k}$=2表示焦點在x軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為6，過F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩個焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，過點A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于B，C兩點，拋物線C2在點B，C處的切線分別為l1，l2，且l1與l2交于點P．
（Ⅰ） 求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點P？若存在，指出這樣的點P有幾個（不必求出點P的坐標）； 若不存在，說明理由．

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