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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={1，3，-x3}，B={1，x+2}，是否存在實數(shù)x，使得B∪（∁AB）=A？若存在，求出集合A和B；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．求證：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$•…•$\frac{99}{100}$＜$\frac{1}{10}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）．
（1）當a=1時，若0＜f（1-2x）-f（x）$＜\frac{1}{2}$，求x的取值范圍；
（2）若定義在R上的奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的函數(shù)表達式；
（3）對于（2）中的g（x），解關于x的不等式g（x）≥1-log23．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（x-a）2+（lnx-a）2．
（1）求函數(shù)f（x）在A（1，0）處的切線方程；
（2）若g′（x）在[1，+∞]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，a=2，cosB=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b，c的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在60°的二面角α-l-β，面α上一點到β的距離是2，那么這個點到棱的距離為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值為20．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．請用演繹推理法證明函數(shù)f（x）=-x2+2x在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，動點P滿足$\overrightarrow{CA}$2=$\overrightarrow{CB}$2-2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CP}$，則動點P軌跡一定通過三角形ABC的外心（“外心”、“內心”、“重心”或“垂心”）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y柱右側的第一個最高點的橫坐標為$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個實數(shù)解，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案