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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為 Tn=2bn-1．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：$\frac{1}{{{a_2}+{S_1}}}$+$\frac{1}{{a}_{3}+{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{{a_{n+1}}+{S_n}}}$＜$\frac{3}{4}$；
（3）若滿足不等式λbn-an+12＜0的正整數(shù)n有且僅有3個(gè)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=$\sqrt{3}$，求a2+c2的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
（1）求$f（{\frac{π}{8}}）$的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知A=60°，a=6，現(xiàn)有以下判斷：
①若b=$\sqrt{3}$，則B有兩解；
②若$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}$=12，則△ABC的面積為6$\sqrt{3}$；
③b+c不可能等于13；
④$（{\overrightarrow{{A}{B}}+\overrightarrow{{A}C}}）•\overrightarrow{{B}C}$的最大值為24$\sqrt{3}$．
請(qǐng)將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線上②③④．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中點(diǎn)．若AB=5，AD=$\sqrt{13}$，則sin∠BAD=$\frac{{6\sqrt{13}}}{65}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．四邊形ABCD中，AB=BC，AD⊥DC，AC=1，∠ACD=θ，若$\overrightarrow{D{B}}•\overrightarrow{{A}C}=\frac{1}{3}$，則cos2θ等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R，則有下列結(jié)論：①此函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱；②此函數(shù)的最大值為$\sqrt{2}$；③此函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上是增函數(shù)；④若角A是△ABC中的最小內(nèi)角，則f（A）的值域?yàn)?（1，\sqrt{2}]$．則其中為真命題的序號(hào)為②③④．（填上你認(rèn)為是真命題的所有序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．角α的終邊上有一點(diǎn)P（-1，2），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．sinα=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．tanα=-$\frac{1}{2}$D．cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案