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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)$f(x)=lnx-\frac{1}{x}$,g(x)=ax.
(1)若直線y=g(x)是函數(shù)$y=f(x)+\frac{1}{x}$的圖象的一條切線,求實數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若f(x)與g(x)的圖象有兩個交點A(x1,y1),B(x2,y2),求證:x1x2>2e2.(取e為2.8,取ln2為0.7,取$\sqrt{2}$為1.4)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.2014年,中國聯(lián)想集團以28億元收購摩托羅拉移動公司,并計劃投資30億元來發(fā)展該品牌;2014年摩托羅拉手機的銷售量為100萬部.據(jù)專家預(yù)測,從2015年起,摩托羅拉手機的銷售量每年比上一年增加100萬部,每年的銷售利潤比上一年減少10%.已知2014年銷售利潤平均每部為300元.
(Ⅰ)若把2014年看做第一年,第n年的銷售利潤為多少?
(Ⅱ)到2020年年底,中國聯(lián)想集團能否通過摩托羅拉手機實現(xiàn)盈利?(即銷售利潤超過總投資,參考數(shù)據(jù):0.96≈0.53,0.97≈0.47,0.98≈0.43).

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科目: 來源: 題型:填空題

15.二項式(2x-$\frac{1}{x}$)5的展開式中含$\frac{1}{x}$項的系數(shù)為-40.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.如圖,若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$,$\overrightarrow{BD}$=$3\overrightarrow{DC}$,則向量$\overrightarrow{AD}$可用$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$表示為$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{3}{4}\overrightarrow b$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{2015}}{1+i}$對應(yīng)的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:解答題

12.有7名隊員參加兩場比賽,每場90分鐘,前4名每人上場總時間都能被7整除,后3名每人上場總時間都能被13整除,每場換人次數(shù)不限,且在比賽的任何時刻,場上有且只有一名運動員,按每人上場總時間算,有多少種情況?

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科目: 來源: 題型:解答題

11.計算:C${\;}_{n+1}^{n}$×C${\;}_{n}^{n-2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1$的離心率為2,則此雙曲線的頂點到漸近線的距離等于( 。
A.2B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.求下列函數(shù)的定義域和值域
(1)y=($\frac{1}{2}$)${\;}^{2x-{x}^{2}}$;
(2)y=$\sqrt{{3}^{2x-1}-\frac{1}{9}}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.如圖,標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量,現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息,信息可以分開沿不同的路線同時傳遞,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點,結(jié)點之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連,則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為( 。
A.26B.24C.20D.19

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同步練習(xí)冊答案