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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知$|\overrightarrow a|=2|\overrightarrow b|，|\overrightarrow b|≠0$，且關(guān)于x的函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}|\overrightarrow a|{x^2}+\overrightarrow a•\overrightarrow bx$在R上有極值，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角范圍為（　�。�
A．$[0，\frac{π}{6}）$B．$（\frac{π}{6}，π]$C．$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$D．$（\frac{π}{3}，π]$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．
男女
文科25
理科103
（1）若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？參考公式和數(shù)據(jù)：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
P（x2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.072.713.845.026.647.8810.83

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知點P（a，b）在直線x+2y=4的第一象限的部分上，則log2a+log2b的最大值是（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，an+1=1+2Sn
（1）a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，證明數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜$\frac{9}{4}$．

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7．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a4+a15是一個確定的常數(shù)，則在數(shù)列{Sn}中也是確定常數(shù)的項是（　�。�
A．S7B．S4C．S13D．S16

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6．在△ABC中，a=50$\sqrt{2}$，b=100，A=45°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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5．已知α是第二象限角，化簡cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$得（　　）
A．sinα-cosαB．-sinα-cosαC．-sinα+cosαD．sinα+cosα

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+2x．
（1）若x∈[-2，a]，a＞-2時，求f（x）的值域．
（2）若存在實數(shù)t，當(dāng)x∈[1，m]，m＞1時，f（x+t）≤3x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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3．已知P是△ABC內(nèi)一點，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+2$\overrightarrow{PA}$=0，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)投入△ABC內(nèi)，則該粒黃豆落在△PAC內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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2．已知$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{q}$是兩個夾角為60°的單位向量，且2$\overrightarrow{p}$-$\overrightarrow{q}$與k$\overrightarrow{p}$+$\overrightarrow{q}$的夾角為120°，求k．

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同步練習(xí)冊答案