5．已知α是第二象限角，化簡(jiǎn)cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$得（　�。�
A．sinα-cosαB．-sinα-cosαC．-sinα+cosαD．sinα+cosα

分析 由α范圍，確定cosα＜0，sinα＞0，對(duì)解析式利用基本關(guān)系式等價(jià)變形，化簡(jiǎn)二次根式以及取絕對(duì)值得到選項(xiàng)．

解答 解：因?yàn)棣潦堑诙笙藿�，所以cosα＜0，sinα＞0，
所以簡(jiǎn)cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα$\sqrt{\frac{（1-sinα）^{2}}{1-si{n}^{2}α}}+sinα\sqrt{\frac{（1-cosα）^{2}}{1-co{s}^{2}α}}$=cosα$\sqrt{\frac{（1-sinα）^{2}}{co{s}^{2}α}}+sinα\sqrt{\frac{（1-cosα）^{2}}{si{n}^{2}α}}$=-（1-sinα）+（1-cosα）=sinα-cosα；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；注意角度范圍，確定三角函數(shù)符號(hào)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若直線mx+2y+2=0與直線3x-y-2=0垂直，則m=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，a1+a19=10，則a10的值為（　�。�
A．5B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．直線l過(guò)點(diǎn)（0，1），且傾斜角為450，則直線l的方程是（　�。�
A．x+y+1=0B．x-y+1=0C．x-y-1=0D．x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)A（7，-4），B（-5，6）則線段AB垂直平分線方程是（　�。�
A．6x-5y-1=0B．5x+6y+1=0C．6x+5y-1=0D．5x-6y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．
男女
文科25
理科103
（1）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？參考公式和數(shù)據(jù)：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
P（x2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.072.713.845.026.647.8810.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．化簡(jiǎn)2$\sqrt{1+sin10}$+$\sqrt{2+2cos10}$的結(jié)果是（　　）
A．2sin5B．4cos5+2sin5C．-4cos5-2sin5D．-2sin5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=2ac$（c為半焦距），則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知x，y的取值如表所示：若y與x呈線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$，則$\widehat$等于0.5
x234
y546

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同步練習(xí)冊(cè)答案