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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=$\frac{1}{3}{a_{n-1}}+\frac{2}{{{3^{n-1}}}}-\frac{2}{3}（{n≥2}）$，設(shè)bn=3n-1（an+1）．
（Ⅰ）證明：{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{（x-4）（x-6），x＞3}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），且a＜b＜c＜d，則abcd的取值范圍是（　�。�
A．（23，24）B．（24，27）C．（21，24）D．（24，25）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+1$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過(guò)P（1，0），且在點(diǎn)P處的切線斜率為2
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2的極值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列命題中，正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|⇒$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$C．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|⇒$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$D．|$\overrightarrow{a}$|=0⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{2x-3}（x＞2）\\{x^2}-2x+2（0＜x≤2）\end{array}$，下列說(shuō)法：①當(dāng)-1＜x1＜x2＜1時(shí)，f（x1）＞f（x2）；②直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有5個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)x∈（0，a]時(shí)，f（x）的最小值為1，則a∈[1，$\frac{5}{2}$]；④關(guān)于x的兩個(gè)方程f（x）=$\frac{3}{2}$與f（x）=b所有根的和為0，則b=-$\frac{3}{2}$；其中正確的有②③．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知拋物線y2=2px（p＞0），點(diǎn)E（2，1），若斜率為2的弦過(guò)點(diǎn)E，且以E為弦中點(diǎn)．
（1）求拋物線方程；
（2）若AB是拋物線過(guò)點(diǎn)C（0，-3）的任一弦，點(diǎn)M是拋物線準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線AM，BM分別與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，求證：直線PQ的斜率為定值，并求|PQ|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|3x+2＞0}，B={x|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-1）B．$（{-1，-\frac{2}{3}}）$C．$（{-\frac{2}{3}，3}）$D．（3，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$都為單位向量，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\sqrt{1-\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}$+$\sqrt{1-\overrightarrow•\overrightarrow{c}}$的范圍是[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．定積分${∫}_{-4}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$-x）dx=8π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案