2．假設(shè)四邊形ABCD為圓內(nèi)接正方形，向圓內(nèi)隨機(jī)地投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在正方形ABCD內(nèi)的概率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2π}$

B．

$\frac{1}{π}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{π}$

D．

$\frac{2}{π}$

1．若cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=-m，且α為第三象限，則sinα的值（　�。�

A．

-$\sqrt{1-{m}^{2}}$

B．

$\sqrt{1-{m}^{2}}$

C．

$\sqrt{{m}^{2}-1}$

D．

-$\sqrt{{m}^{2}-1}$

20．某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2800名，需要用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，已知高一年級(jí)有學(xué)生910名；高二年級(jí)抽出的樣本人數(shù)占樣本總數(shù)的$\frac{3}{10}$；則抽出的樣本中有高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為（　　）

A．

14

B．

15

C．

16

D．

17

19．點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$等于（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$

B．

$\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{CD}$

D．

$\overrightarrow{DA}$

18．已知：$\overrightarrow{a}$=（2sinx，2cosx），$\overrightarrow$=（cosx，-cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，且x∈（$\frac{π}{2}$，π），求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）的周期；
（3）若對(duì)任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]不等式m-2≤f（x）≤m+$\sqrt{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17．在區(qū)間[-1，4]上隨機(jī)取實(shí)數(shù)a，則方程x²+x+a=0存在實(shí)數(shù)根的概率為$\frac{1}{4}$．

16．已知函數(shù)f（x）=x²+4x+4
（Ⅰ）若x∈[-4，a]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）定義在[a，b]上的函數(shù)f（x），g（x）如果滿足，對(duì)任意x∈[a，b]，都有f（x）≤g（x）成立，則稱f（x）是g（x）在[a，b]上的弱函數(shù)，已知f（x+a）是g（x）=4x在x∈[1，t]上的弱函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值．

15．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和S_n滿足4S_n=a_n•a_n+1，數(shù)列{b_n}是以$\frac{1}{2}$為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃=-6
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}．{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，若對(duì)任意n∈N^*不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≥$\frac{1}{4}$λ-$\frac{1}{2}$T_n恒成立，求λ的取值范圍．

14．若將函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位后所得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱，則φ=-$\frac{π}{3}$．

13．已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2$\sqrt{3}$cos²ωx-$\sqrt{3}$（a＞0，ω＞0）的最大值為2，且最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及對(duì)稱軸方程；
（2）若f（α）=$\frac{4}{3}$，求cos（4α+$\frac{2π}{3}$）的值．