2．已知拋物線y=ax²，直線l₁，l₂都過點（1，-2）且互相垂直，若拋物線與直線l₁，l₂中的至少一條有公共點，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{8}$]．．

1．若方程（lgx）²-lgx²=2的兩個根為α，β，則log_αβ+log_βα的值等于-4．

20．（Ⅰ）如圖1所示，已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0的軌跡為曲線E．求曲線E的方程．
（Ⅱ）如圖2所示，已知圓 E：x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{4}$經(jīng)過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點F₁、F₂，且與橢圓C在第一象限的交點為 A，且F₁，E，A三點共線． 求橢圓C的方程．

19．如圖圓C半徑為1，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且$|\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}|≥|\overrightarrow{BC}|$對任意t∈（0，+∞）恒成立，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=1．

18．如圖，在平面四邊形ABCD中，∠A=90°，∠B=135°，∠C=60°，AB=AD，M，N分別是邊AD，CD上的點，且2AM=MD，2CN=ND．將△ABD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，并連結(jié)AC，MN．（如圖2）

（Ⅰ） 證明：MN∥平面ABC；
（Ⅱ） 證明：AD⊥BC；
（Ⅲ）求直線BM與平面ACD所成角的正弦值．

17．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x-1}$+（x+2）⁰的定義域為{x|-2＜x＜1或1＜x≤2}．

16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1-$\frac{1}{i}$所對應(yīng)的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．計算：${∫}_{\;}^{\;}$_Lf′（x）sinydx+[f（x）cosy-πx]dy，其中f′（x）連續(xù)，L為從點A（2，2π）沿圓周（x-1）²+（y-π）²=1+π²按逆時針方向到O（0，0）．

14．已知數(shù)列{a_n}的通項a_n=2•3ⁿ，求由其奇數(shù)項組成的數(shù)列的前n項和S_n．

13．滿足關(guān)系{1，2}⊆B⊆{1，2，3，4}的集合B有（　�。�

A．

4個

B．

7個

C．

8個

D．

6個