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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx，x∈（0，π），則f（x）的最小值為$\frac{π}{6}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．省工商局于2003年3月份，對全省流通領域的飲料進行了質量監(jiān)督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的x飲料的合格率為80%，現(xiàn)有甲、乙、丙3人聚會，選用6瓶x飲料，并限定每人喝2瓶．則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是0.64．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在等腰直角三角形ABC中，角C為直角．在∠ACB內部任意作一條射線CM，與線段AB交于點M，則AM＜AC的概率（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=（ax+2）lnx，g（x）=bx2+4-5，且曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=1處有相同的切線．
（1）求a，b的值；
（2）證明：當x≠1時，曲線y=f（x）恒在曲線y=g（x）的下方．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知定點A（a，0），動點P對極點O和點A的張角∠OPA=$\frac{π}{3}$，在OP的延長線上取一點Q，使|PQ|=|PA|，當P在極軸上方運動時，求點Q的軌跡的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．某地四月份刮東風的概率是$\frac{8}{30}$，既刮東風又下雨的概率是$\frac{7}{30}$，則該地四月份刮東風的條件下，下雨的概率為（　　）
A．$\frac{8}{30}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{7}{30}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=f（x）對于任意的$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），則下列不等式不成立的是（　　）
A．$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$D．$f（0）＜2f（\frac{π}{3}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若不等式（-1）na＜2+$\frac{（-1）^{n+1}}{n}$對于任意正整數(shù)n都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[-2，\frac{3}{2}）$B．$（-2，\frac{3}{2}]$C．[-3，2]D．（-3，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若${（a{x^2}+\frac{x}）^6}$的展開式中x3的系數(shù)為20，則a2+b2的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．

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