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科目： 來源： 題型：填空題

20．（1-$\frac{2}{x}$）4展開式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)是-8．

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19．4個不同的小球放入3個有編號的盒子，每個盒子至少放一個小球，有36種不同的放法．

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18．在△ABC中，已知A=30°，C=45°a=20，求B及b、c的值．

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17．直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A，B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x=-$\frac{1}{2}$的距離等于（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．2D．4

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16．在平面直角坐標系xOy中，過點A（0，1）作斜率為k的直線l，若直線l與以C為圓心的圓x2+y2-4x+3=0有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得向量$\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{CQ}$與向量$\overrightarrow{m}$=（-2，1）共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAB⊥底面ABCD，側面PAB是邊長為3的等邊三角形，底面ABCD是正方形，M是側棱PB上的點，N是底面對角線AC上的點，且PM=2MB，AN=2NC．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅲ）求點N到平面PAD的距離．

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14．下列結論正確的是（　�。�
A．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞b
C．若a＞b，c＞d，則ac＞bdD．若a＞b＞0，則a＞$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$＞b

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13．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]
（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設點D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y=$\sqrt{3}$x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標．

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12．已知$\overrightarrow m=（2cosx+2\sqrt{3}sinx，1），\overrightarrow n=（cosx，-y）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$；
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，若$f（\frac{A}{2}）=3$，且，a=2，b=c，求△ABC的面積．

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11．已知函數(shù)$y=\sqrt{x-1}+{log_3}（3+2x-{x^2}）$，則其定義域為（　　）
A．[1，3）B．（-∞，1]∪（3，+∞）C．（1，3]D．（-∞，1）∪[3，+∞）

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