19．4個不同的小球放入3個有編號的盒子，每個盒子至少放一個小球，有36種不同的放法．

分析 根據(jù)題意，分2步進行分析：①、把4個小球分成3組，其中一組2只，剩余2組各1只，②、再把這3組小球全排列，對應3個盒子，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
①、把4個小球分成3組，其中一組2只，剩余2組各1只，分組方法有C42=6種．
②、再把這3組小球全排列，對應3個盒子，有A33=6種．
再根據(jù)分步計數(shù)原理可得所有的不同方法共有6×6=36種，
故答案為：36．

點評 本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應用，注意先把4個小球分成3組，正確利用分組公式計算是解題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設a，b∈{y|y=f（x）}，試比較3|a+b|與|ab+9|的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
 x 3 4 5 6 7 8
 y 10 9 7 6 4 3
得到的回歸方程為$\overrightarrow{y}$=$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{a}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$＞0，$\overrightarrow$＞0B．$\overrightarrow{a}$＞0，$\overrightarrow$＜0C．$\overrightarrow{a}$＜0，$\overrightarrow$＞0D．$\overrightarrow{a}$＜0，$\overrightarrow$＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．點M（x0，y0）在圓x2+y2=R2外，則直線x0x+y0y=R2與圓的位置關系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列結論正確的是（　�。�
A．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞b
C．若a＞b，c＞d，則ac＞bdD．若a＞b＞0，則a＞$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．式子cos$\frac{π}{12}cos\frac{π}{6}-sin\frac{π}{12}sin\frac{π}{6}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin2x+4cosx+2的值域為（　�。�
A．（-∞，3]B．[-2，6]C．[-2，7]D．（-∞，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某單位計劃征用一塊土地蓋一幢每層建筑面積均為30000m2的宿舍樓，已知土地的征用費是2250元/m2，土地的征用面積為45000m2．經(jīng)核算：第一層的建筑費是400元/m2，以后每增加一層，建筑費增加30元/m2．請設計宿舍樓的層數(shù)，使得平均每層的總費用最低．（總費用包括建筑費和征地費）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．過圓x2+y2=16內(nèi)一點（2，0）作直線與圓相交于A，B，且弦AB的中點為M，則動點M軌跡方程為（x-1）2+y2=1．

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