12．某校甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)小組中分別有5名學(xué)生，他們?cè)谀炒胃?jìng)賽中取得的成績(jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ）計(jì)算甲組5名學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從乙組5名同學(xué)中抽取2名，他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本，求抽取的2名同學(xué)成績(jī)的差值至少是4分的概率．

11．馬路上十盞路燈，為了節(jié)約用電可以關(guān)掉三盞路燈，但兩端兩盞不能關(guān)掉，也不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，這樣的關(guān)燈方法有（　�。�

A．

56種

B．

36種

C．

20種

D．

10種

10．定義：稱$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{n+2}$，
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，試判斷并說(shuō)明數(shù)列{c_n}的單調(diào)性；
（3）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

9．向量|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OB}$|=3，＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$＞=120°，則$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的正射影的數(shù)量為$-\frac{5}{2}$．

8．在△ABC中，若對(duì)任意的m∈R，|$\overrightarrow{CA}$-m$\overrightarrow{CB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，則△ABC的形狀為（　�。�

A．

直角三角形

B．

銳角三角形

C．

鈍角三角形

D．

不確定

7．等比數(shù)列{a_n}中，S₁₀=10，S₂₀=40，則S₃₀=（　�。�

A．

70

B．

90

C．

130

D．

160

6．某扇形的半徑為1cm，它的周長(zhǎng)為4cm，那么該扇形的圓心角為（　�。�

A．

2°

B．

4

C．

4°

D．

2

5．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），其周期為2，且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=1+x²，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+sinπx，（x≥0）}\\{1-\frac{1}{x}，（x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-3，5]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

4．“開(kāi)門(mén)大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門(mén)，依次按響門(mén)上的門(mén)鈴，門(mén)鈴會(huì)播放一段音樂(lè)（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門(mén)對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）寫(xiě)出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān)，說(shuō)明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（Ⅱ）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．
（參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

3．若$\frac{1+7i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則ab等于（　�。�

A．

-15

B．

-3

C．

3

D．

15