10．已知△ABC中，a=2$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，那么角sinA等于（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

1

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．在第十六屆廣州亞運(yùn)會(huì)上，某項(xiàng)目的比賽規(guī)則為：由兩人（記為甲和乙）進(jìn)行比賽，每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞0.5），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為$\frac{5}{9}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)p的值；
（Ⅱ）如圖為統(tǒng)計(jì)比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請(qǐng)問在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件；
（Ⅲ）設(shè)ζ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eζ．

8．90×91×92×…×100=（　�。�

A．

A${\;}_{100}^{10}$

B．

A${\;}_{100}^{11}$

C．

A${\;}_{100}^{12}$

D．

A${\;}_{101}^{11}$

7．“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目，選手面對(duì)1-8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金，在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20-30；30-40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）填寫下面2×2列聯(lián)表：判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān)，說明你的理由：（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）  

年齡/正誤	正確	錯(cuò)誤	合計(jì)
20-30
30-40
合計(jì)

（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中至少有一人在20-30歲之間的概率．（已知從6人中取3人的結(jié)果有20種）

6．設(shè)函數(shù)f（x）=-x²+2x+3，x∈[-5，5]．若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，則所選取的實(shí)數(shù)x₀滿足f（x₀）≤0的概率為（　�。�

A．

0.3

B．

0.4

C．

0.5

D．

0.6

5．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{4+\frac{1}{{x}^{2}}}$，點(diǎn)P_n（a_n，-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）（n∈N^*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且a₁=1，a_n＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{{3}^{n}}{{{a}_{n}}^{2}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅲ）設(shè)c_n=a_n²•a_n+1²，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且T_n＜t²-t-$\frac{1}{2}$對(duì)任意的n∈N^*恒成立，求t的取值范圍．

4．已知直線l過點(diǎn)P（2，1），直線l與直線l₁：2x-y-1=0與l₂：x+y+2=0分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

3．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosB=$\frac{4}{5}$，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{5}{3}$時(shí)，求A；
（Ⅱ）當(dāng)a+c=2$\sqrt{10}$時(shí)，求△ABC的面積S．

2．在△ABC中，若A=2B，a：b=$\sqrt{2}：1$，則A=90°．