9．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，且最長邊的長為5$\sqrt{5}$，求：
（1）∠C的大�。�
（2）最短邊的長．

8．某校一周課外自習時間（h）的頻率分布直方圖如圖，則該校學校一周課外自習總時間在區(qū)間[13，21]內(nèi)的頻率是（　�。�

A．

0.24

B．

0.32

C．

0.36

D．

0.64

7．已知函數(shù)f（x）=-x²-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1\\；x≤0}\\{x+\frac{1}{4x}\\；x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=g[f（x）]-a有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是[1，$\frac{5}{4}$）．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$的方向與x軸的正向所成的角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=6，則$\overrightarrow{a}$的坐標為（-3，3$\sqrt{2}$）或（-3，-3$\sqrt{2}$）．

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1過點D（1，$\frac{3}{2}$），且右焦點為F（1，0）右頂點為A，過點F的弦為BC，直線BA，直線CA分別交直線l：x=m（m＞2）于P、Q兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）若FP⊥FQ，求m的值．

4．定義向量$\overrightarrow{OM}=（{a，b}）$的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx；函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為$\overrightarrow{OM}=（{a，b}）$（其中O為坐標原點）．
（1）若$g（x）=3sin（{x+\frac{3π}{2}}）+4sinx$，求g（x）的“相伴向量”；
（2）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）²+y²=1上一點，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x₀處取得最大值，當點M在圓C上運動時，求tan2x₀的取值范圍．

3．已知3^a=2，那么log₃8-log₃6²用a表示是a-2．

2．點P在圓x²+（y-2）²=$\frac{1}{4}$上移動，點Q在橢圓x²+4y²=4上移動，則|PQ|的最大值為$\frac{1}{2}$+$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

1．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{a}{x}$+ln$\frac{1}{x}$（a為實數(shù)），當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖形在點（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線方程．

20．已知△ABC的三邊長分別為5，6，7，點O是△ABC三個角分線的交點，若BC=7，則△OBC的面積為$\frac{7\sqrt{6}}{3}$．