5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=5+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系上有曲線C₂：ρ=2，設(shè)點A，B分別在曲線C₁、C₂上，則|AB|的最大值為8．

4．已知實數(shù)x，y滿足可行域D：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}\right.$，曲線T：|x|+|y-5|+a=0，恰好平分可行域D的面積，則a的值為（　�。�

A．

-4

B．

-4$\sqrt{2}$

C．

-6

D．

2$\sqrt{2}$-8

3．已知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，若T_n≤λa_n+1對一切n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

2．已知sinαcosα=$\frac{1}{8}$，且α是第三象限角，求$\frac{1-co{s}^{2}α}{cos（\frac{3π}{2}+α）+cosα}$-$\frac{sin（α-\frac{7π}{2}）+sin（2015π-α）}{ta{n}^{2}α-1}$．

1．已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為2$\sqrt{6}$，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為3π．

14．設(shè)數(shù)列{a_n}的各項都為正數(shù)，其前n項和為S_n，已知4S_n=a_n²+2a_n．
（1）求a₁級數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}前n項和為T_n，且b_n=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若λT_n＜n+（-1）ⁿ•36對n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若asinAsinC+c•cos²A=2a．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面積S．

12．如表是某廠在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)此表提供的數(shù)據(jù)．
（1）作出散點圖，并求出回歸直線方程；
（2）根據(jù)（1）中求出的回歸直線方程，預(yù)測生產(chǎn)A產(chǎn)品10（噸）時相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為多少（噸）？

X	1	2	3	4
y	1	3	5	6

（參考公式：公式組Ⅰ.$\widehat{y}$=bx+a，b=$\frac{{S}_{xy}}{{S}_{n}^{2}}$，S_n=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…+{x}_{n}{y}_{n}}{n}$-$\overline{x}$•$\overline{y}$．
S_n²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]
公式組Ⅱ.$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}•\widehat$=$\frac{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

11．一只昆蟲在邊長分別為6、8、10的三角區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則它到三角形的頂點的距離大于2的地方的概率為1-$\frac{π}{12}$．

10．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+6y的最大值為7．