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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求證：a+2b+3c≥9．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．正四面體S-ABC的所有棱長(zhǎng)都為2，則它的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段PC上，二面角M-BQ-C為60°，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求三棱錐M-BCQ的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤5\\ 2x-y+3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，則z=2|x|+2y的最大值是（　�。�
A．1024B．2048C．4096D．16384

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=Atn-1+Bn+1，其中A，B，t為常數(shù)，且t＞1，n∈N*．等式（x2+x+2）10=b0+b1（x+1）+b2（x+1）2+…+b20（x+1）20，其中bi（i=0，1，2，…，20）為實(shí)常數(shù)．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}$anb2n的值；
（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2an-2n）b2n=211-2，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）．
（1）若實(shí)數(shù)x0，x0+$\frac{π}{2}$是函數(shù)y=f（x）-1的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)，求ω的值；
（2）△BAC中，若f（$\frac{A}{4}$）=2，∠B＞∠C，BC=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，O為△ABC的外心，求$\overrightarrow{AO}$?$\overrightarrow{BC}$的值．（利用已經(jīng)求出的ω的值，）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E為棱PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面DEB；
（2）求證：平面PBC⊥平面ABCD；
（3）設(shè)AB=2，求三棱錐P-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．一個(gè)人在建筑物的正西A點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋鞘?0°，這個(gè)人再?gòu)腁點(diǎn)向南走到B點(diǎn)，再測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋鞘?0°，設(shè)A、B間的距離是10米，求建筑物的高．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD．AB=AA1=$\sqrt{2}$
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；
（2）求三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=$\sqrt{13}$，SB=$\sqrt{29}$，
（1）證明：SC⊥BC；
（2）求三棱錐的體積VS-ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案