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15．已知定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=3，則方程f（x）-f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（1，2）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（2，3）

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14．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5=a4+2a3，若存在兩項(xiàng)am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{5}{2}$D．9

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13．某校從6名教師中選派3名教師同時(shí)去3個(gè)貧困地區(qū)支教，每個(gè)地區(qū)1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案有（　　）
A．24種B．42種C．36種D．48種

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12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值，并求其單調(diào)遞增區(qū)間．

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11．將函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點(diǎn)向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，則得到新函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=cos6xB．y=-cos6xC．y=sin（6x+$\frac{5π}{8}$）D．y=sin（6x+$\frac{π}{8}$）

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10．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p為：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

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9．學(xué)校食堂周一提供兩種菜品，凡是在周一選A菜品的，下周一有20%選B，選B的下周一有30%改選A，用An，Bn，分別表示在第n個(gè)星期一選A，B人數(shù)．
（1）若矩陣$|\begin{array}{l}{{A}_{n+1}}\\{{B}_{n+1}}\end{array}|$=M$|\begin{array}{l}{{A}_{n}}\\{{B}_{n}}\end{array}|$，求矩陣M；
（2）求矩陣M的逆矩陣．

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8．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）．
（1）求a0及sn=a1+a2+…+an；
（2）試比較sn與（n-2）•2n+2n2的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明過程．

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7．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，求x的取值范圍．

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6．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且滿足$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）
（1）求證：tan（α+β）=2tanα；
（2）求證：tanβ=$\frac{sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$；
（3）將tanβ表示成tanα的函數(shù)關(guān)系式，并求tanβ取到最大值時(shí)，tan（α+β）的值．

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