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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：其中a，b，c成等差數(shù)列，若$E（X）=\frac{4}{3}$，則D （X）=$\frac{5}{9}$
X012
Pabc

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且anan+1+an+1-2an=0（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，n=1，2，3，…
（1）計算a2，a3，a4的值，根據(jù)計算結(jié)果，猜想{an}的通項公式；
（2）用數(shù)字歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=4，ax+by+cz=2，則$\frac{a+b+c}{x+y+z}$（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知圓C：x2+y2=1在矩陣A=$[\begin{array}{l}a，0\\ 0，b\end{array}]$（a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{x}&{5}\\{6}&{6}\end{array}]$不存在逆矩陣，則x=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an+1（n∈N*），其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．
（1）計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．令g1（x）=g（x），${g_{n+1}}=g（{g_n}（x）），n∈{N^+}$，請猜想出gn（x）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．用數(shù)學(xué)歸納法證明2n＞2n+1，n的第一個取值應(yīng)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x，y，z滿足x＞y＞z，且x=z+1，則$\frac{1}{x-y}$+$\frac{4}{y-z}$的最小值為9．

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同步練習(xí)冊答案