15．若0＜α-β＜$\frac{π}{4}$，π＜α+β＜$\frac{3π}{2}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos （α-β）=$\frac{12}{13}$，求cos2α的值．

14．某校對(duì)某班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（單位：名）：喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少列聯(lián)表

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總計(jì)
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
總計(jì)	26	24	50

能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多之間有關(guān)系嗎？為什么？
附參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．直線xcosα+ysinα=0的極坐標(biāo)方程為$θ=α-\frac{π}{2}$．

12．已知曲線y=x²+2x-2在點(diǎn)M處的切線與x軸平行，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（-1，3）

B．

（-1，-3）

C．

（-2，-3）

D．

（-2，3）

11．如圖A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），計(jì)∠COA=α．
（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{si{n}^{2}α+sin2α}{co{s}^{2}α+cos2α}$的值；
（2）求|BC|²的取值范圍．

10．有下列說法：
①已知α為第二象限角，則$\frac{α}{2}$為第一或第三象限角；
②已知λ為實(shí)數(shù)，$\overrightarrow a$為平面內(nèi)任一向量，則$λ\overrightarrow a$的模為$λ|{\overrightarrow a}|$；
③△ABC中，若tanA•tanC＞1，則△ABC為銳角三角形；
④已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，則點(diǎn)O是△ABC的重心．則正確的序號(hào)是①③．

9．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（-x+3），f（4）=1，則不等式f（x）＜e^x的解集為（　�。�

A．

（-∞，e4）

B．

（e4，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（0，+∞）

8．已知三階矩陣B≠O（三階零矩陣），且B的每個(gè)列向量都是方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2z=0}\\{2x-y+λz=0}\\{3x+y-z=0}\end{array}\right.$的解，則λ=1．

7．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax-1（a為常數(shù)，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)所有x≥0都有f（x）≥f（-x），求a的取值范圍．

6．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若區(qū)間（a，b）上f″（x）＞0，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數(shù)”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x⁵-$\frac{1}{12}$mx⁴-2x²在（1，3）上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{23}{9}$]

B．

（-∞，-3）

C．

（-∞，-3]

D．

（-3，$\frac{23}{9}$）