1．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

20．過點（3，-2）且與橢圓4x²+9y²=36有相同焦點的橢圓的方程是（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

19．在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2，∠ADC=120°，cos$∠CAD=\frac{5\sqrt{7}}{14}$
（Ⅰ）求AC的長；
（Ⅱ）若AB=4，求梯形ABCD的面積．

18．已知f（x）=|log₂x|，正實數(shù)a，b滿足f（a）=f（b），且a＜b，若f（x）在區(qū)間[a²，b]上的最大值為3，則a+b=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$．

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T值為（　�。�

A．

30

B．

54

C．

55

D．

91

16．設(shè)f（x）=e^x（ax²+x+1）（a＞0），試判斷f（x）的單調(diào)性．

15．為了判斷高二學(xué)生選擇文理是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表若p（k²≥3.841）≈0.05，p（k²≥5.024）≈0.025根據(jù)計算公式k²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$≈4.844則認為選修文理科與性別有關(guān)系出錯的可能性為0.05．

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

14．古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，第n個三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：
三角形數(shù)             N（n，3）=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n
四邊形數(shù)             N（n，4）=n²
五邊形數(shù)             N（n，5）=$\frac{3}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n
六邊形數(shù)             N（n，6）=2n²-n
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（20，15）的值為2490．

13．某項研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）與車流速度v（假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車長l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F=$\frac{76000v}{{v}^{2}+18v+20l}$．如果l=6.05，則最大車流量為1900輛/小時．

12．已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項和．若a₃=-6，S₁=S₅，則公差d=12；S_n的最小值為-54．