一卡二卡三卡在线,综合五月天

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．

如圖，已知在半徑為4的⊙O中，AB，CD是⊙O的兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=$\sqrt{15}$．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）求sin∠EOB的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}，A∩B={2}且A∪B=I，則（C_IA）∪（C_IB）=（　�。�

A．

{-5，$\frac{1}{2}$}

B．

{-5，$\frac{1}{2}$，2}

C．

{-5，2}

D．

{2，$\frac{1}{2}$}

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，且對(duì)任意x，y∈（0，+∞），均有f（x•y）=f（x）+f（y），現(xiàn)有數(shù)列{a_n}滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2ⁿ，a₁=1，且b_n=f（a_n）．
（1）求f（4）及f（2ⁿ），（n∈N₊）的值；
（2）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）令c_n=$\frac{1}{_{n+1}}$，并記{c_n}前n項(xiàng)和為S_n，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得S_n＜k（n+4），對(duì)一切n∈N₊恒成立，若存在求出k值，不存在說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，已知$\overrightarrow{AB}=\frac{6}{13}\overrightarrow{BC}$．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線y=kx+m與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q，若x軸上存在一定點(diǎn)M（1，0），使得PM⊥QM，求橢圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
	C．	命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
	D．	命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：““?x∈R均有x²+x+1＜0”

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．

已知，如圖，AB是eO的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E
（1）求證：FA∥BE
（2）求證：$\frac{AP}{PC}$=$\frac{FA}{AB}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax²-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域?yàn)镽；命題q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知P點(diǎn)在曲線F：y=x³-x上，且曲線F在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y=0垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知y=f（x）對(duì)任意x有f（-x）=f（x），f（x）=-f（x+1），且在[0，1]上為減函數(shù)，則（　�。�

A．

f（$\frac{7}{5}$）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{7}{3}$）

B．