4．設(shè)a，b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，A=$\frac{a+b}{2}$，G=$\sqrt{ab}$，H=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}}$，Q=$\sqrt{\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}}$，試比較A，G，H，Q的大小并給出證明過(guò)程．

3．若3f（x）+2f（1-x）=2x，求f（x）

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=x²-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＞0．

1．若f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），求當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．

20．已知點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）滿足（2x₁-3y₁）（2x₂-3y₂）＞0，且|2x₁-3y₁|＞|2x₂-3y₂|，則（　�。�

	A．	直線2x-3y=0與線段PQ相交
	B．	直線2x-3y=0與線段PQ的延長(zhǎng)線相交
	C．	直線2x-3y=0與線段QP的延長(zhǎng)線相交
	D．	直線2x-3y=0與直線PQ不相交

19．已知拋物線C₁：y²=2px（p＞0）與拋物線C₂關(guān)于y軸對(duì)稱，F(xiàn)₁、F₂分別為C₁、C₂的焦點(diǎn)，P是C₁上一點(diǎn)，當(dāng)P在x軸上方且直線PF₁的斜率為$\sqrt{3}$時(shí)，|PF₂|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
（1）求拋物線C₁和C₂的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x-1，是否存在點(diǎn)M（x₀，y₀）（|y₀|≤1），使得點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)M′在C₂上？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)Q在C₂上，P、Q在x軸同側(cè)且PF₁∥QF₂，QF₁與PF₂交于點(diǎn)M，過(guò)M作PF₁的平行線交x軸于點(diǎn)K，證明：|MK|是定值．

18．若數(shù)列{a_n}滿足$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{n}{2}$，求a_n．

17．已知數(shù)列{a_n}的遞推公式為$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}&{\;}\\{{a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}}&{n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$那么數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=$\frac{1}{2n-1}$．

16．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n²-2，a₁=3，求a_n．

15．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+（$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹，則{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=$\frac{n}{{2}^{n}}$．