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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=log2（x+$\frac{1}{x-1}$+5）（x＞1）的最小值為（　�。�
A．-3B．3C．4D．-4

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科目： 來源： 題型：填空題

11．當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{4}$時，函數(shù)f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值是4．

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10．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a）的值域是（-∞，+∞），求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知n＞0，求證：n+$\frac{4}{{n}^{2}}$≥3．

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8．設(shè)（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二次項式系數(shù)之和為N，若M-N=56，則展開式中常數(shù)項為（　　）
A．-15B．15C．10D．-10

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{{a}^{2}}{x}$-4）（x＞0，a≠0）的值域為R，求a的取值范圍是[-2，0）∪（0，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知α為銳角，β為鈍角，sinα=$\frac{2}{3}$，cosβ=-$\frac{1}{9}$，則cos2（α-β）的值為$\frac{4}{9}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象總在y軸的一側(cè)；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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4．關(guān)于映射下列說法錯誤的是（　�。�
A．A中的每個元素在B中都存在元素與之對應(yīng)
B．在B中存在唯一元素和A中元素對應(yīng)
C．A中可以有兩個或兩個以上的元素和B中元素相對應(yīng)
D．B中不可以有元素不被A中的元素所對應(yīng)

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，且f（a）=f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$），其中a，b∈R，0＜a＜b．求證：
（1）a＜1＜b；
（2）2＜4b-b2＜3．

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